Форекс Обучение
МОДАЛЬНАЯ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ, РОБАСТНОСТЬ И ГРУБОСТЬ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ ОБЗОРНАЯ СТАТЬЯ тема научной статьи по математике читайте бесплатно текст научно-исследовательской работы в электронной библиотеке КиберЛенинка
Содержание
Ситуации, в которых истинная функция распределения незначительно отличается от предполагаемой в модели (как правило, гауссовской функции распределения). Это не только наиболее важный случай, но и наиболее полно изученный. Гораздо меньше известно о том, что происходит в тех ситуациях, когда несколько нарушаются прочие стандартные допущения статистики, и том, какие меры защиты должны предусматриваться в подобных случаях. Если смещение оценки при отклонении распределения от нормального невелико, то ее называют робастной. Робастность (англ. robustness, от robust — «крепкий», «сильный», «твёрдый», «устойчивый») — свойство статистического метода, характеризующее независимость влияния на результат исследования различного рода выбросов, устойчивости к помехам. Робастный метод — метод, направленный на выявление выбросов, снижение их влияния или исключение их из выборки.
Многие основополагающие результаты в теории грубости и бифуркаций получены А.А. Понтрягин , впервые дано понятие грубости, которое впоследствии названо понятием грубости по Андронову-Понтрягину . Для независимых данных различные варианты робастности ранговых https://fxglossary.ru/ тестов обсуждались очень давно. В частности, в было введено определение качественной робастности тестов в нелокальной ситуации и исследованы ранговые тесты. Определение из родственно известному определению качественной робастности оценок из .
Иная (инфинитезимальная) характеризация робастности знаковых и ранговых тестов с помощью функций влияния представлена в , там же можно найти библиографию. Есть еще целый ряд постановок задач робастности. Если накладывать погрешности непосредственно на результаты наблюдений (измерений), то получаем постановки задач статистики интервальных данных (см. главу 11), поскольку каждый результат наблюдения превращается в интервал – исходное значение плюс-минус погрешность.
2. Группирование наблюдений как способ получения робастных
Но существенным ограничением таких систем является практическая узость их класса, определяемого условиями наличия доминирующих диагональных элементов матрицы системы с отрицательными величинами. Управления малой параметрической чувствительности в пространстве состояний с применением функций модальной чувствительности был разработан в диссертации автора . Положения этого метода (подхода), в частности, приведены в совместных работах автора и А.В. Изложены положения теории и метода топологической грубости динамических систем, основанного на понятии грубости по Андронову-Понтрягину.
Проблема минимальной чувствительности является задачей параметрической оптимизации, в которой параметрами являются коэффициенты полиномов числителей матрицы чувствительности S, а оптимизируемый функционал есть функционал чувствительности J. К структурным методам достижения минимальной чувствительности относятся результаты, полученные М.В. Мееровым путем выбора структуры системы, принадлежащей к классу устойчивых при неограниченно большом коэффициенте усиления, в соответствующих контурах . Изменения параметров приводят к изменениям статических и динамических свойств систем в реальных условиях их функционирования. Это обстоятельство желательно учесть заранее в процессе проектирования и настройки систем.
Склонение существительного робастностьж.р.,
Функции влияния L-оценок с использованием оптимальных порядковых статистик, как следует из вида соотношения (3.3.3), также представляют собой ступенчатые ограниченные зависимости, что говорит о робастности этих оценок. Это же подтверждают и проведенные эксперименты по моделированию выборок, их засорению, оцениванию параметров и анализу. Выборки может создаваться соответствующая группированная выборка. Реализован режим предварительного группирования при оценивании, в том числе при идентификации закона распределения. В работах , в случае слабо формализуемых и не формализуемых математическими моделями систем, предлагается применение следующего подхода, а именно подхода аналогий теоретико-множественной топологии и абстрактного метода к исследованиям таких систем. В работах [55-58] представлены обзоры и постановки задач робастной устойчивости, которые были основаны на работе В.Л.
- Это ещё раз подчеркивает высокую устойчивость получаемых по группированным наблюдениям оценок, подтверждаемую практикой.
- Следующий шаг изменение весовых множителей введением итераций в оценках, в итоге мы получим известный iteratively reweighted least squares approach .
- Построена достаточно обширная и развитая теория, посвященная разработке и изучению методов анализа данных в модели .
- Дана библиография основных публикаций автора, в которых получены фундаментальные результаты в области теорий модальной чувствительности, робастности и грубости динамических систем в целом и синергетических систем в частности.
Рассматривать вопросы максимальной грубости и минимальной негрубости и др. Щербакова предложено понятие сверхустойчивости линейных систем управления. При этом сверхустойчивые системы обладают свойствами выпуклости, допускающими простые решения многих классических задач теории управления, в частности задачи робастной стабилизации при матричной неопределенности.
Основные результаты метода представлены в работе . Актуальность модели не вызывает сомнений. Наличие засорений (выбросов) может сильно исказить результаты эконометрического анализа данных. Исследователя обычно интересуют характеристики первого слагаемого, но найти их, т.е.
Наблюдения, кажущиеся «плохими» для одной гипотезы, могут вполне соответствовать другой. Наконец, отнюдь не всегда резко выделяющиеся наблюдения являются «браком». Одно такое наблюдение для генной инженерии, к примеру, стоит миллионов других, мало отличающихся друг от друга.
РОБАСТНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ
Которое дает равномерные границы для асимптотических уровня и мощности знакового теста в схеме . При малых y эти характеристики равномерно по т, ß близки характеристикам в схеме без засорений. Термин “робастность” (robustness – англ.) образован от robust – крепкий, грубый (англ.). Сравните с названием одного из сортов кофе – robusta. Имеется в виду, что робастные статистические процедуры должны “выдерживать” ошибки, которые теми или иными способами могут попадать в исходные данные или искажать предпосылки используемых вероятностно-статистических моделей.
Справочник по теории вероятностей и математической статистике. Для научных работников, инженеров и студентов, специализирующихся в области математической и прикладной статистики. Грубые системы // Труды Математического института им. Рассмотрим проблему чувствительности применительно к физическим системам, которая была сформулирована в работах [1-5].
Стабильностью и не пахнетПохожая история происходила и при горизонтальном флипе. В целом, просадка по метрикам была не критическая, но такие минимальные изменения никак не повлияли бы на интерпретацию исследованиям врачом. А вот наша модель на них триггерилась, а значит её можно назвать неробастной к геометрическим трансформациям.
Что такое робастность?
Степень влияния изменения отдельных параметров на различные характеристики систем оценивается посредством чувствительности. В настоящей работе в схеме засорения данных из установлена локальная качественная робастность знаковых тестов в AR. Стоит отметить, что общеупотребительные тесты наименьших квадратов локальной качественной робастностью не обладают. Эта модель имеются также моделью Тьюки-Хубера. Например, она имеет известный эконометрику вид (хотя бы с точностью до параметров), у нее существуют все моменты, и т.д.
Следует отметить, что еще недостаточно рассмотрены вопросы синтеза робастных нелинейных систем управления, в особенности, когда модели и параметры возмущений неопределенны . Вариантом этого подхода робастность является переход к сгруппированным данным. Прямая разбивается на интервалы, и вместо количественных значений эконометрик подсчитывает лишь, сколько наблюдений попало в те или иные интервалы.
Робастность в статистике: Пер. с англ.
Где Wк — передаточная функция корректирующего звена; Wч — передаточная функция модели чувствительности. Блок-схема и структурная схема системы управления с двойной обратной связью показаны на рис. Ранговые, знаково-ранговые и знаковые процедуры проверки гипотез в линейных и нелинейных конечно-параметрических моделях временных рядов составляют обширную, технически кропотливую и довольно хорошо исследованную область статистики.
